先直接上图轰炸一下


[1]
劲爆图表之后来解释一下○抽卡系统的基本知识
众所周知,○有小保底和大保底之分。也就是说,在第一次抽限定卡池出金的时候,有50%的概率会歪常驻的角色,这时候就是小保底歪了。小保底歪了之后,下一次出金会保证是限定卡池的5星角色,也即大保底。(而且大家都是大保底人呜呜)
所以简单的枚举一下可知,出金有三种等可能的情况:
- 小保底就出了限定
- 小保底歪了常驻
- 大保底出了限定
所以P(出的金是限定)=(2/3)*P(出金)
那么接下来就是确定P(出金)了对吧~
根据○的公告,P(出金)=0.6%,但是在90抽时会保底,平均的出金概率为1.6%。不过具体的算法○并没有透露。 但是!介于○庞大的玩家基数,里面总有几个闲的没事干(bushi)的人统计大家的非酋指数滴。在统计了很多玩家的悲惨故事之后,剔除掉情感,只留下数据,画成图就是文章开头的两张图了。 原来,在前73抽概率是恒定的0.6%,而在74到90抽,概率会从74抽的6.6%线性增长到90抽的102.6%。再细品一下这条线的方程,会发现在某个点之后,概率会以10倍基本概率(0.6%)的斜率增长。 这个式子对于武器池和四星也是成立的,武器池转折点在63抽,其基本概率为0.7%。所以,其实武器池官方说是80抽保底,其实在77抽时概率为105.7%,就已经超过了100%(七七恼) 不过你以为你赚了,其实实际积分下来期望概率是1.87%。我看看啊,官方写的是1.85%...... 所以你确实赚了(但是武器池毒点其实不在这嘻嘻)
好了基础讲完了,接下来该应用了! 一波积分猛如虎,一看保底机制作用之前提前出金的概率...只有35% 所以非是正常的,大家都得吃保底:) 前73抽期望在36.5大家没意见吧,在后面保底机制中再简单算算,期望在77抽(怎么又是七七)。 所以再简单的计算一下,出金的期望抽数=36.5×35%+77×65%=62.6抽 可能大伙会说你这不废话吗,人家官方说了是1.6%,1.6%可不是1/62.5吗! 对于这种人,我会回答,啊确实......不过至少证明我们之前的模型还是很对的! 不过这就是○这个系统鸡贼的地方了,除非你是满命满精的氪星人,否则你实际的平均期望更容易集中在后面那一坨概率上,搞得大家都很难受,但是欧皇赚的就特别多,可恶! 而且,不知道读者还记不记得,这还只是出金的概率,真正拿到你想要的限定的抽数还要乘个3/2! 乘完之后,平均抽数来到了惊人的93.75抽!(长势惊人!(星铁托帕&账帐梗))(可恶玩梗真难) 而且,是平均!
恭喜读者看到这里!(如果你是直接划下来的那我不恭喜你哼) 你会惊喜的发现,接下来的总结完全可以不用看前面一坨字就能看懂!(直接划下来的挺聪明哈) 话不多说直接给图:



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小彩蛋:据玩家统计,○一年下来,肝满日常和18星深渊,可以拿到66633原石,期期满星的话是73833原石。大世界会更新32000+原石。如果全用来抽卡的话对应下来是一年616和661抽,按93.75的期望算就是6.57和7.05个限定。○三周年周年庆直播时候说了现在○有78个角色,所以一年平均下来是26个……图鉴党绝对都是氪佬!
耶武器池看机会说说吧,非常毒,剧毒。圣遗物更是……
小小小彩蛋:我现在(10.27)屯了32900原石,也就是205.625抽,所以要是按90%稳稳的幸福的概率算的话,离芙芙一命还要60抽,二命更是做梦T^T,即使是50%不稳的幸福算,也还要75抽。所以…复刻,嘻,嘻嘻,哈哈哈呵呵额。(我复刻还想给芙芙抽专武,我要分析分析自己有多傻)
参考文献:
[1]https://www.hoyolab.com/article/497840
[2]https://www.youtube.com/watch?v=wwW12uQLCiw
哇哦 颁发诺贝尔原神奖
所以抽专武就靠玄学和气势好啦😍
靠从世界之外取得否定世界的力量。(指请外星文明改变基本概率论)(哈哈完全不会变成蓝绿修改器哦😌😥😭)
你的骇入米哈游呢,让它上前来